Примерный список индивидуальных заданий по вычислительной математике

Приведены примерные темы индивидуальных заданий по вычислительной математике. Порядок и круг затрагиваемых во­про­сов соответствуют, в основном, материалу глав 1‒4 (Волков Е. А. Численные методы. М., 1982), однако полезными могут также оказаться (Численные методы / Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. М., 2008. ISBN 978-5-94774-815-4) и (Рыжиков Ю. И. Вычислительные методы. СПб., 2007. ISBN 978-5-9775-0137-8.)

Приближение функций многочленами

В данном разделе рассматриваются способы построения интерполяционных и аппроксимационных многочленов произ­вольных функций. (В первую очередь — заданных таблично.) Кроме того, рассматривается численное нахождение (приближенного) значения производной функции в точке, основанное на фактической замене исходной функции ее интерполяционным многочленом.

Численное интегрирование

Задачи на нахождение значений определенных интегралов произ­вольных функций, а также на решение обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем.

Численные методы линейной алгебры

Нахождение решений систем линейных алгебраических уравнений и смежные вопросы.

Методы решения нелинейных уравнений и систем

Методы решения нелинейных уравнений вида x = φ (x) и их систем.